«Я только решаю уравнения»

В 1922 году в берлинском журнале «Zeitschrift fur Physik» появилась статья, присланная из новой, послереволюционной России. Называлась она «О кривизне пространства» и была подписана А. Фридманом. Статья была совсем маленькой, а имя автора на Западе совсем неизвестным. И тем не менее этот петроградский математик, кажется, пытался поправлять самого Эйнштейна!..

Здесь автор позволит себе маленькое отступление, чтобы обратить внимание благосклонного читателя на то, что модели вселенной, предложенные Эйнштейном и де Ситтером на основании решения гравитационных уравнений, были как бы полярны. Они отвечали двум крайним точкам зрения. Вселенная Эйнштейна была «набита» веществом, но отличалась статичностью, и в ней не было места красному смещению. Вселенная же де Ситтера предсказывала существование красного смещения, но она была пустой...! Очевидно, истина должна была лежать где-то посередине. Впрочем, в 1922 году о красном смещении еще никто и не помышлял, а представление о вселенной как о неподвижном мире, пребывающем в вечном покое, казалось вполне логичным.

По решениям А. Фридмана геометрия вселенной непрерывно менялась во времени. Расстояния между всеми ее частями должны были расти, а кривизна пространства-времени и плотность вещества — уменьшаться... Вывод совершенно невероятный!

В августе журнал со статьей А. Фридмана попал в руки Эйнштейна. Эйнштейн прочел статью. Эйнштейн пожал плечами. Он не поверил в правильность решений, найденных Фридманом, и набросал несколько строк в «Физический журнал», в которых категорически заявил, что работа А. Фридмана скорее неверна и результаты петроградского математика сомнительны. Редакция срочно напечатала отзыв. Прошло довольно много времени, понадобившегося для того, чтобы сначала толстый немецкий журнал доехал до России, а затем оттуда — в Берлин, в командировку, отправился физик Ю. А. Крутков с обстоятельным письмом А. Фридмана к А. Эйнштейну. В результате в том же почтенном берлинском журнале появилась новая статья Эйнштейна: «Заметка о работе А. Фридмана «О кривизне пространства».

«В предыдущей заметке я критиковал названную работу. Однако мое возражение основывалось на вычислительной ошибке, в чем я по совету господина Круткова убедился из письма господина Фридмана. Я считаю результаты господина Фридмана правильными и исчерпывающими. Оказывается, уравнения поля допускают для структуры пространства наряду со статическими решениями и динамические (то есть изменяющиеся во времени) центрально-симметричные решения.

А. Эйнштейн, Берлин (поступило 13 мая 1923 года)».

Прекрасный и поучительный пример научной объективности и доброжелательности.

Короткий «конфликт Фридмана с Эйнштейном» привлек всеобщее внимание. Это был настоящий научный спор. Победил в нем Фридман. Однако, если разобраться строго, никакого спора не было. Физик Эйнштейн, исходя из чисто физических соображений, искал стационарное решение своих уравнений, потому что был убежден в неизменности вселенной.

Математика Фридмана физические условия волновали не в первую очередь. «По этому поводу, — говорил академик Петр Леонидович Капица во вступительной речи на сессии отделения физико-математических наук Академии наук СССР, посвященной памяти А. А. Фридмана, — иногда говорят, что Фридман не очень-то верил в свою собственную теорию и относился к ней лишь как к математическому курьезу. Он будто бы говорил, что его дело — решать уравнения, а разбираться в физическом смысле решений должны другие специалисты-физики.

Это ироническое высказывание о своих трудах остроумного человека не может изменить нашу высокую оценку его открытий. Даже если Фридман не был уверен в том, что расширение вселенной, вытекающее из его математических выкладок, существует в природе, это никаким образом не умаляет его научной заслуги».

Кто же такой Александр Фридман, вступивший в спор с «самим Эйнштейном»?

Александр Александрович Фридман родился 17 июня 1888 года в Петербурге в артистической, семье. Отец его был музыкант и композитор, мать — дочерью чешского композитора Воячека.

Мальчиком Фридман воспитывался у родственников отца. Одно время, в тревожные годы первой русской революции, он даже жил с родственниками в царской резиденции — Зимнем дворце. Сохранились воспоминания о том, как, восхищенный поднимающейся грозной волной, восемнадцатилетний Саша Фридман писал в Зимнем листовки. Друг-приятель его Володя Смирнов (впоследствии видный советский математик, академик, лауреат Государственной премии Владимир Иванович Смирнов) приходил, забирал прокламации и распространял их по городу.

В 1905 году вместе с Тамаркиным (тоже будущим профессором математики) Фридман в последнем классе гимназии пишет свою первую научную работу, посвященную числам Бернулли. Публикация появилась год спустя в солидном научном журнале, который издавали такие известные математики, как Клейн и Гильберт. В том же 1906 году Александр Фридман окончил гимназию с золотой медалью и поступил в Санкт-Петербургский университет на математическое отделение физико-математического факультета.

На последних курсах Фридмана увлекла динамическая метеорология — сложная математическая теория движения атмосферы. Математический аппарат динамики сплошных сред как раз соответствовал интересам молодого человека. Надо сказать, что в области дифференциальных уравнений в частных производных, которыми описывались процессы в атмосфере, русская математическая школа тех лет занимала ведущее место в мировой науке.

Дифференциальными уравнениями называются математические соотношения, которые связывают, например, скорость изменения какой-либо величины со значением самой величины. В уравнения могут входить и ускорения, определяющие «скорость» изменения скорости. Установив зависимость между заданной величиной, скоростью ее изменения и ускорением, математик решает уравнение и получает формулу, по которой значение искомой величины можно найти в любой момент времени. Если вы представите себе эти вычисления, то легко поймете, что дифференциальные уравнения способны описывать конкретные явления природы в самом широком и общем виде.

Обычно математики не обращают внимания на то, какие прикладные вопросы выясняются «чистым» решением дифференциальных уравнений. Однако А. Фридман придерживался иного взгляда. Профессор А. Ф. Гаврилов писал в своих воспоминаниях.

«А. А. Фридман имел редкие способности к математике, однако изучение одного только математического мира чисел, пространства и функциональных соотношений в них его не удовлетворяло. Ему было мало и того мира, который изучался теоретической и математической физикой. Его идеалом было наблюдать реальный мир и создавать математический аппарат, который позволил бы формулировать с должной общностью и глубиной законы физики и затем, уже без наблюдения, предсказывать новые законы».

Фридман удивительно умел охватить реальные явления в целом. Понимая, что любое познание есть лишь приближение к истине, он выработал свой стиль работы, ставший сейчас основным в теоретических исследованиях.

На первом этапе он считал задачей теоретика разумное упрощение — идеализацию рассматриваемой задачи. Все второстепенное должно быть отброшено. Этот этап завершался составлением систем уравнений или неравенств, трактующих задачу в чистом виде на языке математики. Затем начинался второй этап — решение! Здесь уже никакой физики — чисто математическая работа. И лишь когда окончания тельные формулы выведены, оценить их достоинство и степень упрощения может только эксперимент. Только опыт подтверждает право теории на существование.

С портрета смотрят на нас внимательные, иронические и грустные глаза из-под стекол очков. Интеллигент до мозга костей, он с первыми выстрелами 1914 года добровольно пошел воевать. Фридман попал в авиационный отряд, зачисленный туда «нижним чином». Всякая война для солдата означает конец науке гражданской. Но Фридман не просто солдат. «В настоящее время я занимаюсь вопросом об определении температуры и давления, когда заданы скорости... — пишет он с фронта. — Затем собираюсь написать, если вы найдете это удобным, для Географического сборника небольшую заметку о причинах возникновения и исчезновения вихрей в атмосфере, хотя бы в общей математической форме, — было бы очень интересно».

А вот другое письмо: «В отряде, скуки ради, я немного учусь летать». И немного ниже: «За разведки я представлен к Георгиевскому оружию, но, конечно, получу ли — большой вопрос. Конечно, это как будто мелочность с моей стороны — интересоваться такими делами, как награда, но что поделаешь, так видно уж устроен человек, всегда ему хочется немного «поиграть в жизнь».

Широта интересов Александра Александровича была поразительна. Он работал в области теоретической метеорологии и электродинамики. В период войны 1914 года получил звание летчика и занялся теорией бомбометания. Написал две основополагающие работы по космологии. И в июле 1925 года совершил вместе с пилотом П. В. Федосеенко рекордный полет на аэростате.

Воспитанник Петербургского университета, он одним из немногих ученых пришел на службу революционному пролетариату Петрограда и до самого конца, до самой смерти — нелепой и случайной, от брюшного тифа в 1925 году — оставался верным своему народу.