Каббалистика XX века

Когда-то очень давно, может быть в самом начале нашей эры, кроме трех наиважнейших «наук»: магии, астрологии и алхимии, — весьма большим почетом пользовалась мистическая религиозная философия, изложенная в еврейских каббалистических сочинениях. Последователи каббалы, что на древнееврейском означало просто «предание», занимались символическим толкованием священных текстов, придавая словам и числам особое мистическое значение. Но позвольте, скажет возмущенный читатель, при чем тут какие-то престарелые каббалисты, когда разговор идет о XX столетии?..

А вот при чем. Откройте-ка второй том физического энциклопедического словаря на странице 496. В статье «Космология», принадлежащей перу А. Л. Зельманова, в разделе «Основные затруднения, сыгравшие явную или неявную роль в появлении новых теорий...» под номером 2 стоит: «...2. Необъясненная эмпиричекая связь межгалактических параметров с микрофизическими константами».

Что это значит?

В тридцатые годы Артур Эддингтон, весь переполненный идеями относительности, в целях популяризации задумал сосчитать... количество элементарных частиц во вселенной.

— Что за задача? — удивились многочисленные философы от физики и физики от философии. — Как можно счесть бесконечное в необъятном?..

Однако согласно теории относительности можно было представить вселенную замкнутой и вычислить ее диаметр и объем. Диаметр оказался равным примерно 1028 сантиметров, а объем приблизительно 1084 кубических сантиметров. Среднюю плотность вещества Эддингтон тоже знал; по оценкам того времени она равнялась примерно 10^-28 г/см3. Если теперь помножить объем на плотность, получится масса вещества вселенной что-то порядка 1056 грамма. Масса же одного нуклона составляет примерно 10^-24 грамма. Тогда количество частиц во вселенной найдется простым делением 10⁵⁶: 10^-24 = 10⁸⁰. Это огромное число.

Но почему оно так поразило Артура Стэнли Эддингтона, что в своей работе «Фундаментальная теория» он отводит едва ли не центральное место математическому манипулированию с большими безразмерными коэффициентами — мировыми постоянными?

Отойдем еще чуть-чуть назад во времени, примерно в двадцатые годы. В Бристольском университете решает проблему получения высшего технического образования долговязый студент по имени Поль Дирак. Пройдет совсем немного лет, и весь мир узнает его полное имя Поль Адриен Морис Дирак. Хотя это вовсе и не принято в Англии. Пока же он Поль, или Пол, — парень со складом ума, малопригодным для инженерной деятельности.

Однажды товарищи по курсу показали ему конкурсную задачу, которую дали в Кембридже на какой-то ежегодной студенческой конференции или олимпиаде. Условия звучали так: «Трое рыбаков поехали ловить рыбу. Ненастная ночь заставила их укрыться в одинокой пустой хижине. Чтобы переждать непогоду, рыбаки уснули. Однако одному из них не спалось. Выглянув на улицу и убедившись, что буря утихает, он решил забрать свою долю улова и отправиться домой, не беспокоя товарищей. При дележке одна рыба оставалась лишней. И дабы никому не было обидно, первый рыбак выкинул ее в море.

Вскоре после его ухода проснулся второй рыбак. Не зная, что дележ уже состоялся, он заново разложил улов на три части, получил лишнюю рыбу, выкинул ее в море, забрал свою долю и уехал домой.

С третьим рыбаком вся история повторилась. И он делил улов на три части, кидая лишнюю рыбу в море, брал свою долю и отправлялся восвояси.

Спрашивалось, какое минимальное число рыб удовлетворяло этому условию?»

Впервые кембриджскую задачу автор услыхал, будучи также студентом на семинаре по физике от прекрасного преподавателя доцента С. Б. Врасского. И насколько помнится, довольно долгое время был занят вместе с товарищами ее решением. Однако сообщенный С. Б. Врасским ответ Дирака ошеломил нас всех.

Дирак представил решение с ответом: «минус две рыбы»! Какое дело математике до того, положительными или отрицательными окажутся рыбы...

После окончания Бристольского университета П. А. М. Дирак специализируется по теоретической физике в Кембридже. В 1928 году работает у Резерфорда, строит релятивистскую теорию движения электрона. Занимается многими фундаментальными вопросами теоретической физики. Но нас интересуют работы Дирака, связавшие расчеты Эддингтона с неожиданной идеей о непостоянстве мировых констант. Некогда еще Пуанкаре высказывал идею о непостоянстве фундаментальных постоянных. Но для того чтобы хоть о чем-то говорить определенно, постоянные (или константы), казалось бы, необходимы.

Познакомившись с расчетами Эддингтона, Дирак в 1937 году решает ввести в качестве единицы измерения времени одну из величин, характеризующих мир на его элементарном уровне — время так называемых сильных взаимодействий 10^-23 сек. Грубо говоря, такое время требуется элементарной частице, чтобы со скоростью света переместиться на расстояние, равное своему диаметру. Если подсчитать в новых единицах время существования вселенной (мы имеем в виду расширяющуюся вселенную, Т= 13 млрд. лет), то получится 10⁴⁰. Интересная величина! Отношение диаметра вселенной (10²⁸ см) к размеру нуклона (10^-13 см) тоже примерно 10⁴⁰. Отношение квадрата диаметра нуклона к квадрату «планковского кванта пространства L²» (L² = G h/c³; где h — постоянная Планка) снова 10⁴⁰.

Но самое интересное то, что число элементарных частиц во вселенной (10⁸⁰) равно квадрату безразмерного времени существования самой вселенной (10⁴⁰). Можно ли предположить, что такое соотношение — случайность, свойственная лишь нашей эпохе? Вряд ли... Реальнее считать, что это соотношение (10⁴⁰)² между временем и количеством частиц сохранялось всегда. А так как время существования вселенной непрерывно растет, то и количество частиц должно увеличиваться. Так мы, жонглируя межгалактическими параметрами и микрофизическими константами, добрались и до необходимости увеличения количества частиц с течением времени. Но и это было еще не все. Дирак взял отношение сил сильного взаимодействия к силам гравитации и опять получил 10⁴⁰. Значит, и эти величины связаны друг с другом? Но время существования вселенной, от «начала» и до сего дня, размерное оно или безразмерное, растет. Не значит ли это, что гравитационная постоянная должна уменьшаться?

Сам П. А. М. Дирак, высказав идею, охладел к ней. Война с Германией и другие проблемы заслонили от него вопрос — являются ли мировые константы функциями возраста вселенной. Его идеи подхватили другие. Так, тезис о «старении гравитации» породил целый водопад работ, развивающих высказанные английским физиком предположения.

В 1944 году немецкий физик-теоретик Паскуаль Иордан пытался реализовать идеи Дирака. Он предложил сферическую модель вселенной, линейно расширяющуюся со временем. В «мире Иордана» непрерывно возникала материя, а «постоянная» тяготения изменялась обратно пропорционально возрасту вселенной...

Эта теория явилась одним из многочисленных обобщений теории Эйнштейна. И, как видит читатель, с каждым из них может быть связана своя космология.

С течением времени космологии, основанной на теории относительности, пришлось иметь дело со все возрастающим количеством гипотез-конкурентов. Если период до начала второй мировой войны специалисты считают временем «развития теоретических представлений и накопления эмпирического материала о наиболее удаленных туманностях», то после войны наступило время обобщения этих результатов и подготовки новых теорий.

Математическими моделями вселенной занимаются многие выдающиеся специалисты у нас и за рубежом. При этом некоторые решения, даже не подходящие для описания действительности, дают мощные толчки развитию чистой теории.

Возникает вопрос: можно ли считать числовое манипулирование коэффициентами чистой спекуляцией? «1040» — модное число XX века! Но выражает оно какую-либо закономерность или имеет примерно тот же смысл, что и число десять в учении пифагорейцев, сейчас трудно сказать. Анализ еще до конца не доведен. А у обоих полярных взглядов имеются свои авторитетные сторонники и свои не менее авторитетные противники. Так что подождем...

Сегодня клан ученых, пытающихся реализовать идеи Дирака, возглавляет Роберт Дикке — молодой и исключительно активный профессор Принстонского университета. Это ему принадлежит интерпретация непонятного шумового фона как «реликтового излучения». Он же провел и великолепный эксперимент по проверке равенства инертной и гравитационной масс, повысив точность существовавших до него результатов сразу на три порядка.

Вместе со своим аспирантом Брансом Р. Дикке предложил новую теорию развития вселенной. Его модель не нуждалась в «творящем поле Иордана», и постоянная гравитации менялась в ней пропорционально времени, а не обратно пропорционально, как в предыдущих теориях. В общем, теория производила очень хорошее впечатление, пока дело не дошло до расчетов.

Согласно теории Дикке—Бранса перигелий орбиты Меркурия вращался, обгоняя классическую теорию на 39 секунд, вместо 43 секунд по теории Эйнштейна. Чтобы убрать неувязку, Дикке предполагает, что Солнце сплющено, и эта сплющенность вносит поправку в те самые 4 угловых секунды за столетие. Мало того, Дикке проводит эксперимент и объявляет, что сплющенность нашего светила доказана... Правда, научным экспериментом называется обычно то, что в аналогичных условиях может быть повторено другими.

Результат наблюдений Дикке пока еще никем не подтвержден. Однако его теория, основанная на реализации идей Дирака, сегодня рассматривается многими как главный конкурент общей теории относительности. Справедливо ли это мнение или ошибочно — покажет время.